三棱錐中，兩兩垂直且相等，點分別是線段和上移動，且滿足，，則和所成角余弦值的取值范圍是（    ）
A．B．C．D．
C.

試題分析：以為原點，分別,,為, , 軸建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系. 
不妨設(shè)，, ，則由，得出，，，.于是向量，，所以
，
令，，則.
因為對稱軸為，所以關(guān)于為遞增函數(shù)，關(guān)于為遞增函數(shù).
又因為與獨立取值，所以，所以和所成角余弦值的取值范圍為，即為所求.
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若向量
a
=（4，2，-4），
b
=（6，-3，2），則（2
a
-3
b
）•（
a
+2
b
）=______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在空間直角坐標(biāo)系O-xyz中，向量
a
=(2，-1，3)，
b
=(-4，3，x)，若
a
⊥
b
，則x等于______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若
a
=(0，1，-1)，
b
=(1，1，0)且(
a
+λ
b
)⊥
a
，則實數(shù)λ的值是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

[2014·泉州模擬]如圖，PD垂直于正方形ABCD所在平面，AB＝2，E為PB的中點，cos〈，〉＝，若以DA，DC，DP所在直線分別為x，y，z軸建立空間直角坐標(biāo)系，則點E的坐標(biāo)為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知，當(dāng)取最小值時，的值等于（   ）
A．B．－C．19D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知＝(2,4,5)，＝(3，x，y)，若∥，則(　　)
A．x＝6，y＝15
B．x＝3，y＝
C．x＝3，y＝15
D．x＝6，y＝

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知向量，，，，如果∥，則

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