Question

設(shè)函數(shù)

（1）求；

（2）若，且，求的值．

（3）畫出函數(shù)在區(qū)間上的圖像（完成列表并作圖）。

（1）列表

x	0
y		－1		1

 

（2）描點，連線

 

 

Answer 1

（1）2；（2）；（3）見解析

【解析】

試題分析：（1）由正弦函數(shù)周期公式得，=，即可求得；（2）將代入的解析式，得到關(guān)于的方程，結(jié)合誘導(dǎo)公式即可求出，再利用平方關(guān)系結(jié)合的范圍，求出，再利用商關(guān)系求出；（3）先由為0和算出分別等于，，在（，）分別令取，0，，求出相應(yīng)的值和值，在給定的坐標(biāo)系中描出點，再用平滑的曲線連起來，就得到所要作的圖像．

試題解析：（1），

2分

（2）由（1）知

由得：， 4分

∵ ∴ 6分

∴． 8分

（其他寫法參照給分）

（3）由（1）知，于是有

（1）列表

x	0
y		－1	0	1	0

11分

（2）描點，連線函數(shù) 14分

 

考點：正弦函數(shù)周期公式；誘導(dǎo)公式；同角三角函數(shù)基本關(guān)系式；五點法作圖