Question

下列命題為真命題的是（　　）

• A．若a＞b，則ac＞bc
• B．若a＞b＞0，則a²＞b²
• C．若|x-3|＞1，則2＜x＜4
• D．若

  2

  ＜x＜2，則x²＞4

Answer 1

分析：對(duì)于A，找出結(jié)論不成立的情形；對(duì)于B，若a＞b＞0，利用不等式的性質(zhì)可得結(jié)論成立；對(duì)于C，直接解不等式可得x＞4或x＜2，所以結(jié)論不成立；對(duì)于D，直接平方可得則2＜x²＜4，所以結(jié)論不成立．

解答：解：對(duì)于A，c≤0時(shí)，結(jié)論不成立；
對(duì)于B，若a＞b＞0，利用不等式的性質(zhì)可得：a²＞ab，ab＞b²，∴a²＞b²，結(jié)論成立；
對(duì)于C，x-3＞1或x-3＜-1，∴x＞4或x＜2，∴結(jié)論不成立；
對(duì)于D，若

2

＜x＜2，則2＜x²＜4，∴結(jié)論不成立．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題以命題為載體，綜合考查不等式知識(shí)，解題時(shí)應(yīng)正確運(yùn)用不等式的性質(zhì)．