隨機(jī)在圓O：x2+y2=1內(nèi)投一個點A，則點A剛好落在不等式組
3
x+y＞0
3
x-y＞0
圍成的區(qū)域內(nèi)的概率是______．

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平面區(qū)域Ω表示的是單位圓及其內(nèi)部，區(qū)域M表示的是陰影部分，如圖所示：
又∵區(qū)域Ω的面積為：S1=πR2=π×12=π
區(qū)域M的面積為：S2=
1
2
×
2π
3
×1=
1
3
π
∴點A剛好落在不等式組
3
x+y＞0
3
x-y＞0
圍成的區(qū)域內(nèi)的概率是
1
3
．
故答案為：
1
3
．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實數(shù)x，y滿足
2x-y+1≥0
y≥x-2
2x+y-3≤0
，記不等式組在坐標(biāo)系xOy中對應(yīng)的區(qū)域為D．在D內(nèi)隨機(jī)取一個整點，求該整點在圓O：x2+y2=2內(nèi)部的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

隨機(jī)在圓O：x2+y2=1內(nèi)投一個點A，則點A剛好落在不等式組
3
x+y＞0
3
x-y＞0
圍成的區(qū)域內(nèi)的概率是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

隨機(jī)在圓O：x2+y2=1內(nèi)投一個點A，則點A剛好落在不等式組
3
x+y＞0
3
x-y＞0
圍成的區(qū)域內(nèi)的概率是
1
3
1
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知函數(shù)y=sinx，x∈[-π，π]與x軸圍成的區(qū)域記為M（圖中陰影部分），若隨機(jī)向圓O：x2+y2=π2內(nèi)投入一米粒，則該米粒落在區(qū)域M內(nèi)的概率是（　　）

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