直線y=kx+m（k∈R）與橢圓數(shù)學(xué)公式恒有交點(diǎn)，則m的取值范圍是


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    8≤m≤13
  3. C.
    m≥0
  4. D.
    以上都不對(duì)
A
分析：利用數(shù)形結(jié)合來(lái)判斷，若直線y=kx+m（k∈R）與橢圓恒有交點(diǎn)，則直線上的定點(diǎn)必在橢圓內(nèi)部，而直線的定點(diǎn)為（0，m），所以m應(yīng)該在-b與b之間，根據(jù)橢圓方程求出b值即可．
解答：∵直線y=kx+m（k∈R）過(guò)定點(diǎn)（0，m）
若直線y=kx+m（k∈R）與橢圓恒有交點(diǎn)，
則點(diǎn)（0，m）在橢圓內(nèi)部，∴-＜m＜
故選A
點(diǎn)評(píng)：本題主要考察了直線方程的斜截式，以及直線與橢圓位置關(guān)系的判斷．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知中心在原點(diǎn)的雙曲線C的右焦點(diǎn)為（2，0），左頂點(diǎn)為(
3
，0)．
（1）求雙曲線C的方程
（2）若直線y=kx+m（k≠0，m≠0）與雙曲線C交于不同的兩點(diǎn)M、N，且線段MN的垂直平分線過(guò)點(diǎn)A（0，-1），求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F1（-c，0），F(xiàn)2（c，0）（c＞0）．且c-a=2-
3
．又雙曲線C上的任意一點(diǎn)E滿足||EF1|-|EF2||=2
3

（1）求雙曲線C的方程；
（2）若雙曲線C上的點(diǎn)P滿足
PF1
•
PF2
=1，求|PF1|•|PF2|的值；
（3）若直線y=kx+m（k≠0，m≠0）與雙曲線C交于不同兩點(diǎn)M、N，且線段MN的垂直平分線過(guò)點(diǎn)A（0，-1），求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知拋物線x2=6y的焦點(diǎn)為F，橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的離心率為e=
3
2
，P是它們的一個(gè)交點(diǎn)，且|PF|=2．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）若直線y=kx+m（k≠0，m＞0）與橢圓C交于兩點(diǎn)A、B，點(diǎn)D滿足
AD
+
BD
=0，直線FD的斜率為k1，試證明k•k1＞-
1
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知雙曲線C的方程為
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)，離心率e=
5
2
，頂點(diǎn)到漸近線的距離為
2
5
5
．
（1）求雙曲線C的方程；
（2）若直線y=kx+m（k≠0，m≠0）與該雙曲線相交于A，B兩點(diǎn)，且AB中點(diǎn)坐標(biāo)為(1，
1
4
)，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•閔行區(qū)一模）設(shè)雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1(a，b＞0)的虛軸長(zhǎng)為2
3
，漸近線方程是y=±
3
x，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線y=kx+m（k，m∈R）與雙曲線C相交于A、B兩點(diǎn)，且
OA
⊥
OB
．
（1）求雙曲C的方程；
（2）求點(diǎn)P（k，m）的軌跡方程．

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