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cosα=
4
5
，α∈（0，π），則cotα的值等于（　　）
分析：由cosα=
4
5
，α∈（0，π），先求出sinα=
1-
16
25
=
3
5
，再由公式cotα=
cosα
sinα
進行計算．
解答：解：∵cosα=
4
5
，α∈（0，π），
∴sinα=
1-
16
25
=
3
5
，
∴cotα=
cosα
sinα
=
4
3
．
故選A．
點評：本題考查同角三角函數間的基本關系，解題時要認真審題，仔細解答，注意三角函數的恒等變換，易錯點是三角函數的符號．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（文）若sin（α-β）sinβ-cos（α-β）cosβ=
4
5
，且α是第二象限的角，則tan(
π
4
+α)=（　�。�
A、7
B、-7
C、
1
7
D、-
1
7

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知
π
2
＜α＜π，cosα=-
4
5
．
（Ⅰ）求tanα的值；
（Ⅱ）求sin2α+cos2α的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若cosα=-
4
5
，且α是第二象限角，則tanα的值為（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知cos(α-β)=-
4
5
，cos(α+β)=
4
5
且(α-β)∈(
π
2
，π)，(α+β)∈(
3π
2
，2π)，則cos2β=（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知cos(α+β)=
4
5
，cos(α-β)=-
4
5
，則cosα•cosβ=（　�。�

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