若關(guān)于x的方程ax2-2ax-1=0有且僅有一個(gè)實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a=    ．
【答案】分析：本題采用直接法，先對(duì)二次項(xiàng)系數(shù)進(jìn)行討論：①a=0；②a≠0；再對(duì)②充分利用二次函數(shù)的根的判別式解決問(wèn)題．
解答：解：若a=0，則方程ax2-2ax-1=0，化成：-1=0，無(wú)解，不符合題意；
若a≠0，則ax2-2ax-1是二次函數(shù)，
∴方程ax2-2ax-1=0有且僅有一個(gè)實(shí)數(shù)根?△=4a2+4a=0⇒a=-1
綜上所述，a=-1
故答案為：-1．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了二次函數(shù)的圖象和根的存在性及根的個(gè)數(shù)判斷，考查了分類(lèi)討論思想，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若關(guān)于x的方程ax2+2ax+1=0 至少有一個(gè)負(fù)根，則a的取值范圍是
{a|a＜0或a≥1}
{a|a＜0或a≥1}
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若關(guān)于x的方程ax2+2x+1=0只有負(fù)實(shí)根，則實(shí)數(shù)a的取值范是
a≤1
a≤1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•紹興一模）設(shè)
a
、
b
、
c
是三個(gè)非零向量，且
a
、
b
不共線，若關(guān)于x的方程
a
x2+
b
x+
c
=
0
的兩個(gè)根為x1，x2，則（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•嘉定區(qū)三模）若關(guān)于x的方程ax2-2ax-1=0有且僅有一個(gè)實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a=
-1
-1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若關(guān)于x的方程ax2+2ax+1=0 至少有一個(gè)負(fù)根，則a的取值范圍是______．

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