.向量
V
=（an+1-
an
2
，
a
2
n+1
2an
），
V
是直線y=x的方向向量，a1=5，則數(shù)列{an}的前10項(xiàng)的和（　　）
A、50B、100
C、150D、200
分析：由于向量為y=x的方向向量，所以得到an+1-
an
2
=
an+12
2an
，化簡(jiǎn)關(guān)系式，利用數(shù)列的遞推式得到數(shù)列{an}的通項(xiàng)，即可求出前10項(xiàng)的和．
解答：解：因?yàn)?span dealflag="1" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">
V
是直線y=x的方向向量得：an+1-
an
2
=
an+12
2an
，化簡(jiǎn)得：an+1=an．
根據(jù)數(shù)列的遞推式發(fā)現(xiàn)，此數(shù)列的各項(xiàng)都相等，都等于第一項(xiàng)a1，
而a1=5，則數(shù)列{an}的每一項(xiàng)都為5即此數(shù)列是以5為首項(xiàng)，0為公差的等差數(shù)列．
所以數(shù)列{an}的前10項(xiàng)的和s10=5×10=50
故選A
點(diǎn)評(píng)：此題是一道綜合題，考查學(xué)生掌握向量方向的計(jì)算方法及會(huì)利用數(shù)列的遞推式得到數(shù)列的通項(xiàng)公式．要求學(xué)生掌握知識(shí)要全面．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

4．向量V=（an+1-
an
2
，
a
n+1
1
2an
）為直線y=x的方向向量，a1=1，則數(shù)列{an}的前2011項(xiàng)的和為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

向量
v
=（an-1-
an
2
，
an-12
2an
），
v
是直線y=x的方向向量，a1=5，則數(shù)列{an}的前10項(xiàng)和為
50
50
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

4．向量V=（an+1-
an
2
，
an+11
2an
）為直線y=x的方向向量，a1=1，則數(shù)列{an}的前2011項(xiàng)的和為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

向量
v
=（an-1-
an
2
，
an-12
2an
），
v
是直線y=x的方向向量，a1=5，則數(shù)列{an}的前10項(xiàng)和為______．

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