Question

關(guān)于x的方程2ax-a+1=0在區(qū)間（-1，1）內(nèi)有實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a的組成的集合是（　�。�

• A、{a∈R|-1＜a＜

  1

  3

  }
• B、{a∈R|a＞

  1

  3

  }
• C、{a∈R|a＜-1或a＞

  1

  3

  }
• D、{a∈R|a＜-1}

Answer 1

分析：本題考查的是函數(shù)的零點(diǎn)問題．在解答時(shí)，可以先考慮方程對(duì)應(yīng)的一次函數(shù)，結(jié)合函數(shù)圖象特點(diǎn)以及零點(diǎn)存在性知識(shí)，即可后的滿足題意的不等關(guān)系，由此可以獲得問題的解答．

解答：解：由題意：設(shè)f（x）=2ax-a+1且知a≠0，
又因?yàn)殛P(guān)于x的方程2ax-a+1=0在區(qū)間（-1，1）內(nèi)有實(shí)數(shù)根，
即函數(shù)在區(qū)間（-1，1）內(nèi)有零點(diǎn)，∴f（-1）•f（1）＜0，
∴（-3a+1）•（a+1）＜0，
∴（3a-1）•（a+1）＞0，
∴a＞

1

3

或a＜-1．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：此題考查的是函數(shù)的零點(diǎn)問題．在解答的過程當(dāng)中充分體現(xiàn)了函數(shù)與方程的思想、數(shù)形結(jié)合的思想以及問題轉(zhuǎn)化的思想．值得同學(xué)們體會(huì)反思．