精英家教網(wǎng)如圖所示，為了測量某湖泊兩側(cè)A、B間的距離，李寧同學首先選定了與A、B不共線的一點C，然后給出了三種測量方案：（△ABC的角A、B、C所對的邊分別記為a、b、c）：
①測量A、C、b；②測量a、b、C；③測量A、B、a；則一定能確定A、B間距離的所有方案的序號為（　　）
A、①②B、②③C、①③D、①②③
分析：根據(jù)圖形，可以知道a，b可以測得，角A、B、C也可測得，利用測量的數(shù)據(jù)，求解A，B兩點間的距離唯一即可．
解答：解：對于①③可以利用正弦定理確定唯一的A，B兩點間的距離．
對于②直接利用余弦定理即可確定A，B兩點間的距離．
故選：D．
點評：本題以實際問題為素材，考查解三角形的實際應用，解題的關鍵是分析哪些可測量，哪些不可直接測量，注意正弦定理的應用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)長沙市某棚戶區(qū)改造建筑用地平面示意圖如圖所示．經(jīng)規(guī)劃調(diào)研確定，棚改規(guī)劃建筑用地區(qū)域近似地為半徑是R的圓面．該圓面的內(nèi)接四邊形ABCD是原棚戶建筑用地，測量可知邊界AB=AD=4萬米，BC=6萬米，CD=2萬米．
（1）請計算原棚戶區(qū)建筑用地ABCD的面積及圓面的半徑R的值；
（2）因地理條件的限制，邊界AD、DC不能變更，而邊界AB、BC可以調(diào)整，為了提高棚戶區(qū)改造建筑用地的利用率，請在圓弧ABC上設計一點P；使得棚戶區(qū)改造的新建筑用地APCD的面積最大，并求最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某學習小組進行課外研究性學習，為了測量不能到達的A、B兩地，他們測得C、D兩地的直線距離2km，并用儀器測得相關角度大小如圖所示，則A、B兩地的距離大約等于（提供數(shù)據(jù)：
2
≈1.414，
3
≈1.732，結(jié)果保留兩個有效數(shù)字）（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，某河段的兩岸可視為平行，為了測量該河段的寬度，在河段的一岸邊選取兩點A、B，觀察對岸的點C，測得∠CAB=105°，∠CBA=45°，且AB=100m．
（1）求sin∠CAB的值；
（2）求該河段的寬度．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)某學習小組進行課外研究性學習，為了測量不能到達的A、B兩地，他們測得C、D兩地的直線距離為2km，并用儀器測得相關角度大小如圖所示，則A、B兩地的距離大約等于
 
（提供數(shù)據(jù)：
2
≈1.414，
3
≈1.732，結(jié)果保留兩個有效數(shù)字）

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