若A（1，2），B（-2，3），C（4，y）在同一條直線上，則y的值是
 
．
分析：由A，B，C三點(diǎn)共線，我們可得向量
AB
與向量
AC
也共線，則已知中A（1，2），B（-2，3），C（4，y），我們易求出向量
AB
與向量
AC
的坐標(biāo)，再根據(jù)兩個(gè)向量平行，坐標(biāo)交叉相乘差為零，構(gòu)造出一個(gè)關(guān)于y的方程，解方程即可求出滿足條件的y的值．
解答：解：∵A（1，2），B（-2，3），C（4，y）
∴
AB
=（-3，1），
AC
=（3，y-2）
又由A，B，C三點(diǎn)共線
∴
AB
∥
AC

∴（-3）×（y-2）-1×3=0
解得y=1．
故答案：1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是向量共線（平行）的坐標(biāo)運(yùn)算，根據(jù)兩個(gè)向量平行，坐標(biāo)交叉相乘差為零，構(gòu)造出一個(gè)關(guān)于y的方程是解答的關(guān)鍵．
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12、已知圓C的方程為x2+y2+ax-1=0，若A（1，2），B （2，1）兩點(diǎn)一個(gè)在圓C的內(nèi)部，一個(gè)在圓C的外部，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
-4＜a＜-2
．

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設(shè)集合D={平面向量}，定義在D上的映射f，滿足對(duì)任意x∈D，均有f（x）=λx（λ∈R且λ≠0）．若|
a
|=|
b
|且
a
、
b
不共線，則（f（
a
）-f（
b
））•（
a
+
b
）=
 
；若A（1，2），B（3，6），C（4，8），且f（
BC
）=
AB
，則λ=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若A（-1，2），B（m，0），C（5，-6）三點(diǎn)共線．則實(shí)數(shù)m的值等于
 
．

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定義向量a，b的外積為a×b=|a||b|sinθ，其中θ為a與b的夾角，若a=（-1，2），b=（1，1），則a×b=（　�。�
A、-1B、1C、2D、3

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（2004•河西區(qū)一模）若
a
=（1，-2），
b
=（3，-1），
c
=（-1，7），且
m
=
a
+
b
+
c
，則
m
等于（　�。�

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