11．如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F分別為棱DD1和BC中點(diǎn)G為棱A1B1上任意一點(diǎn)，則直線AE與直線FG所成的角為（　　）
A．30°B．45°C．60°D．90°

分析 如圖所示，建立空間直角坐標(biāo)系．不妨設(shè)棱長(zhǎng)AB=2，計(jì)算$\overrightarrow{AE}$•$\overrightarrow{FG}$，即可得出．

解答 解：如圖所示，建立空間直角坐標(biāo)系．
不妨?xí)r棱長(zhǎng)AB=2，則D（0，0，0），A（2，0，0），E（0，0，1），
F（1，2，0），G（2，t，2），t∈[0，2]．
$\overrightarrow{AE}$=（-2，0，1），$\overrightarrow{FG}$=（1，t-2，2），
則$\overrightarrow{AE}$•$\overrightarrow{FG}$=-2+2=0，
∴$\overrightarrow{AE}$⊥$\overrightarrow{FG}$，
∴直線AE與直線FG所成的角為90°．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了異面直線所成的角、向量垂直與數(shù)量積的關(guān)系，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．函數(shù)y=loga（x-2）的圖象經(jīng)過(guò)一個(gè)定點(diǎn)，該定點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，0）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．設(shè)x＞0，y＞0，且x+y=18，則xy的最大值為81．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．函數(shù)f（x）=2-log2x的零點(diǎn)是（　　）
A．（1，0）B．1C．（4，0）D．4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．如圖，正方形ABCD所在平面與三角形CDE所在平面相交于CD，AE⊥平面CDE，且AE=1，AB=2．
（Ⅰ）求證：AB⊥平面ADE；
（Ⅱ）求凸多面體ABCDE的體積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．如圖，已知P（x0，y0）是橢圓C：$\frac{x^2}{4}+{y^2}$=1上一點(diǎn)，過(guò)原點(diǎn)的斜率分別為k1，k2的兩條直線與圓（x-x0）2+（y-y0）2=$\frac{4}{5}$均相切，且交橢圓于A，B兩點(diǎn)．
（1）求證：k1k2=-$\frac{1}{4}$；
（2）求|OA|•|OB|得最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=lnx+$\frac{ax}{x-1}$
（1）若函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）討論f（x）的零點(diǎn)個(gè)數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．已知a=log0.53，b=20.5，c=0.50.3，則a，b，c的大小關(guān)系是a＜c＜b．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．設(shè)△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a、b、c，且2sinA=sinB+sinC，a=2，則△ABC面積的最大值為$\sqrt{3}$．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案