12．已知a∈（$\frac{π}{2}$，π），sinα=$\frac{3}{5}$，則tan（α+$\frac{π}{4}$）=（　�。�
A．$-\frac{1}{7}$B．7C．$\frac{1}{7}$D．-7

分析 由已知利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系式可求cosα，tanα的值，進(jìn)而利用兩角和的正切函數(shù)公式即可計算得解．

解答 解：∵a∈（$\frac{π}{2}$，π），sinα=$\frac{3}{5}$，
∴cosα=-$\sqrt{1-si{n}^{2}α}$=-$\frac{4}{5}$，可得：tanα=-$\frac{3}{4}$，
∴tan（α+$\frac{π}{4}$）=$\frac{tanα+1}{1-tanα}$=$\frac{1-\frac{3}{4}}{1-（-\frac{3}{4}）}$=$\frac{1}{7}$．
故選：C．

點評 本題主要考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系式，兩角和的正切函數(shù)公式在三角函數(shù)化簡求值中的應(yīng)用，考查了轉(zhuǎn)化思想，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．圓x2+y2-4x-4y=0上的點到直線x+y-6=0的最大距離和最小距離的差是（　�。�
A．$\sqrt{2}$B．$3\sqrt{2}$C．$2\sqrt{2}$D．$4\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．設(shè)集合A={0，1，2，3}，集合B={-1，1}，則A∩B=（　　）
A．{1}B．{-1，1}C．{-1，0}D．{-1，0，1}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．已知集合A={x|x2+2x＜0}，B={x|a＜x＜a+1}，且B⊆A，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．a＜-2或a＞-1B．-2＜a＜-1C．a≤-2或a≥-1D．-2≤a≤-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知a＞0且a≠1，設(shè)p：函數(shù)y=loga（x+1）在區(qū)間（0，+∞）內(nèi)單調(diào)遞減；q：曲線y=x2+（2a-3）x+1與x軸交于不同的兩點，如果“p∨q”為真命題，“p∧q”為假命題，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．若直角坐標(biāo)系內(nèi)A，B兩點滿足：（1）點A，B都在f（x）的圖象上；
（2）點A，B關(guān)于原點對稱，則稱點對（A，B）是函數(shù)f（x）的一個“姊妹點對”，點對（A，B）與（B，A）可看作一個“姊妹點對”，已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+2x（x＜0）}\\{\frac{2}{{e}^{x}}（x≥0）}\end{array}\right.$，則f（x）的“姊妹點對”有2個．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且角A，B，C滿足A＜B＜C，a2+c2-b2=ac．
（1）求角B的大小；
（2）若$tanA=\frac{{\sqrt{2}}}{2}，c=\sqrt{3}$，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，cos2A=sinA，bc=2，則△ABC的面積為（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{4}$C．1D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．已知 x，y 滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}x≥0\\ y≥0\\ x+y≤m\\ y+2x≤4\end{array}\right.$，當(dāng) 3≤m≤5 時，目標(biāo)函數(shù) z=3x+2y的最大值的變化范圍是（　�。�
A．[7，8]B．[7，15]C．[6，8]D．[6，15]

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同步練習(xí)冊答案