（（ 12分）如圖，垂直于矩形所在的平面，，，、分別是、 的中點。（1）求證：平面；              
（2）求證：平面平面；
（3）求二面角的大小.
（I） 略（Ⅱ）略（Ⅲ）
解（1）設(shè)為的中點，連結(jié)，

為的中點，為的中點，



   …………3分
（2）


…………7分
（3）取AD的中點H，連結(jié)FH，EH、CH，則，又，
∴∴△ACE為△CEF在平面ABCD上的射影在△CEH中，
∴S△CEH＝
由（2）得∴
∴S△CEF＝令二面角的大小為θ
則，所以所求二面角的大小為  …12分
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相關(guān)習題

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用與球心距離為的平面去截球，所得的截面面積為，則球的體積為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

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（1）判斷直線與平面的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論
（2）求證

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①∥；②∥；
③∥；④∥.其中正確的是(      )
A．①②③B．②③④C．②④D．①③學

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB=900,∠ACC1=600,∠BCC1=450,側(cè)棱CC1的長為1，則該三棱柱的高等于（）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

正方體ABCD-A1B1C1D1中，M，N分別是AA1和BB1的中點，G是BC上一點，使C1N⊥MG，則∠D1NG=______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

圓柱側(cè)面展開圖是一個邊長為2的正方形，則其體積為______．

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