設(shè)為實(shí)數(shù)，記函數(shù)的最大值為.
（1）設(shè)，求的取值范圍，并把表示為的函數(shù)；
（2）求.
（Ⅰ）；（Ⅱ）

試題分析：觀察到與是有關(guān)聯(lián)的，平方后就可以看出彼此之間的關(guān)聯(lián).這樣就可以化成以t為自變量的函數(shù).那么第二問(wèn)就轉(zhuǎn)化成了帶參數(shù)的二次函數(shù)的最值問(wèn)題.根據(jù)對(duì)稱軸進(jìn)行分類討論即可.
試題解析：（1）因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824024346920589.png" style="vertical-align:middle;" />，
所以要使有意義，必須且，即
因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824024347201898.png" style="vertical-align:middle;" />，且                ①
所以得取值范圍是
由①得
所以，；                2分
（2）由題意知即為函數(shù)的最大值.
因?yàn)橹本�是拋物線的對(duì)稱軸，
所以可分以下幾種情況進(jìn)行討論：
當(dāng)時(shí)函數(shù)，的圖像是開(kāi)口向上的拋物線的一段，
由知在上單調(diào)遞增，故；     4分
②當(dāng)時(shí)，，，有；                 6分
③當(dāng)時(shí)，函數(shù)，的圖像是開(kāi)口向下的拋物線的一段，
若，即時(shí)，，
若，即時(shí)，，
若，即時(shí)，            9分
綜上，有                         10分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)是二次函數(shù)，不等式的解集是，且在區(qū)間上的最大值為12．
（1）求的解析式；
（2）設(shè)函數(shù)在上的最小值為，求的表達(dá)式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知且，，當(dāng)時(shí)均有，則實(shí)數(shù)的取值范圍是       .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知定義在R上的偶函數(shù)f(x)滿足：?x∈R恒有f(x+2)=f(x)－f(1)．且當(dāng)x∈［2，3］時(shí)，f(x)=－2(x－3)2．若函數(shù)y=f(x)－loga(x+1)在(0，+∞)上至少有三個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為_(kāi)__________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

函數(shù)的定義域?yàn)椋遥瑒t實(shí)數(shù)ｍ的取值范圍是（　　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

設(shè)函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)的最小值為    .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

當(dāng)時(shí)，函數(shù)在時(shí)取得最大值，則的取值范圍是（    ）
A．B．　　C．　D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)，且，則          .

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