設(shè)x,y為任意實(shí)數(shù),不等式組數(shù)學(xué)公式表示區(qū)域D,若指數(shù)函數(shù)y=ax的圖象上存在區(qū)域D上的點(diǎn),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________.


分析:確定不等式組表示的平面區(qū)域,根據(jù)指數(shù)函數(shù)y=ax的圖象上存在區(qū)域D上的點(diǎn),即可求得實(shí)數(shù)a的取值范圍.
解答:不等式組表示一個(gè)三角形區(qū)域,三角形的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為(2,2)(3,3),(4,2)
代入指數(shù)函數(shù)y=ax可得a的值分別為、、
∴實(shí)數(shù)a的取值范圍是
故答案為:
點(diǎn)評(píng):本題考查線(xiàn)性規(guī)劃,考查指數(shù)函數(shù),確定平面區(qū)域是關(guān)鍵.
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設(shè)x,y為任意實(shí)數(shù),不等式組
x+y-6≤0
x-y≥0
y≥2
表示區(qū)域D,若指數(shù)函數(shù)y=ax的圖象上存在區(qū)域D上的點(diǎn),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
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x2+xy+y2
,b=p
xy
,c=x+y.
(Ⅰ)如果p=1,則是否存在以a,b,c為三邊長(zhǎng)的三角形?請(qǐng)說(shuō)明理由;
(Ⅱ)對(duì)任意的正實(shí)數(shù)x,y,試探索當(dāng)存在以a,b,c為三邊長(zhǎng)的三角形時(shí)的取值范圍.

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