已知x＞0，y＞0，且（x+1）（y+1）=4，則有xy的最大值為（　�。�
A．1B．2C．3D．4
∵x＞0，y＞0，且（x+1）（y+1）=4，
∴x+y+xy=3，∵x+y≥2
xy
，∴x+y+xy=3≥xy+2
xy
，
即(
xy
+1)2≤2
∴
xy
≤1．即xy≤1．
當(dāng)且僅當(dāng) x=y 即 x=1，y=1時(shí)，xy取最大值為1．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在4×□＋9×□=60的兩個(gè)□中，分別填入兩自然數(shù)，使它們的倒數(shù)和最小，應(yīng)分別填上          和          。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)x＞0，y＞0，xy=4，則s=
x2
y
+
y2
x
取最小值時(shí)x的值為（　　）
A．1B．2C．4D．8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若直線ax-by+2=0（a＞0，b＞0）經(jīng)過(guò)圓x2+y2+2x-2y=7的圓心，則ab的最大值是（　�。�
A．1B．2C．4D．
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知a＞0，b＞0，a+b=1，則y=
1
a
+
4
b
的最小值是（　　）
A．
7
2
B．4C．9D．5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

設(shè)點(diǎn)P（x，y）在函數(shù)y=4-2x的圖象上運(yùn)動(dòng)，則9x+3y的最小值為_(kāi)_____．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)A=lg（x2+2），B=lg（2x），則A與B的大小關(guān)系是（　�。�
A．A≥BB．A＜BC．A=BD．A＞B

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知：，則函數(shù)的最大值為          .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知，則的范圍是____________ 
 

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