Question

對(duì)某型號(hào)1000只燈泡的使用壽命（單位：小時(shí)）統(tǒng)計(jì)如下表所示：
（1）從這1000只燈泡中任選1只，求該燈泡壽命不足1500小時(shí)的概率；
（2）從這1000只燈泡中任選3只燈泡，求至多有2只燈泡壽命不足1500小時(shí)的概率．

Answer 1

【答案】分析：（1）從這1000只燈泡中任選1只，求該燈泡壽命不足1500小時(shí)的事件，包括該燈泡壽命為500到1000小時(shí)，和1000到1500小時(shí)兩種情況，故我們只要根據(jù)統(tǒng)計(jì)表中數(shù)據(jù)計(jì)算出滿足條件的燈泡的個(gè)數(shù)，然后代入概率公式即可求解．
（2）至多有2只燈泡壽命不足1500小時(shí)的對(duì)立事件是，三個(gè)燈泡的壽命都不足1500小時(shí)，結(jié)合（1）中結(jié)論，我們可以求出三個(gè)燈泡的壽命都不足1500小時(shí)的概率，然后再根據(jù)對(duì)立事件概率減法公式，進(jìn)行求解．
解答：解：（1）該燈泡的使用壽命不足1500小時(shí)的概率（6分）
（2）至多有2只燈泡使用壽命不足1500小時(shí)的概率（12分）
答：從這1000只燈泡中任選1只燈泡使用壽命不足1500小時(shí)的概率等于；
從這1000只燈泡中任選3只，至多有2只燈泡使用壽命不足1500小時(shí)的概率等于．（13分）
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是等可能事件的概率，要想計(jì)算一個(gè)事件的概率，首先我們要分析這個(gè)事件是分類的（分幾類）還是分步的（分幾步），然后再利用加法原理和乘法原理進(jìn)行求解．如果一個(gè)直接求一個(gè)事件的概率分類比較復(fù)雜，我們可以先求出其對(duì)立事件的概率，再利用對(duì)立事件概率減法公式，進(jìn)行求解．