如圖，在正方形ABCD中，E為AB中點，BF⊥CE于F，那么S
△BFC:S
正方形ABCD=（ �。�
分析：設(shè)正方形的邊長為2a，利用勾股定理求出CE的長度，再根據(jù)相似三角形對應(yīng)邊成比例求出CF、BF的長度，然后求出△BFC的面積，最后求出與正方形面積的比值．
解：如圖，設(shè)正方形的邊長為2a，
∵E是AB的中點，
BE=a，
CE=
=
=
a，
∵BF⊥CE于F，
∴△BCE∽△FCB，
∴
=
=
，
即
=
=
，
解得BF=
，F(xiàn)C=
a，
所以S
△BFC=
FC?BF=
×
×
=
a
2，
S
正方形ABCD=2a×2a=4a
2，
∴S
△BFC：S
正方形ABCD=
a
2：4a
2=1：5．
故選B．
練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
已知△ABC中，三內(nèi)角A、B、C的度數(shù)成等差數(shù)列，邊a、b、c依次成等比數(shù)列．
求證：△ABC是等邊三角形。
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
在△ABC中，
分別為三個內(nèi)角A，B，C的對邊，設(shè)向量
，
，若
⊥
，則角A的大小為
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
已知△ABC中，
，
， 求：角A、B、C的大小。
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
在△ABC中，∠A∶∠B∶∠C＝1∶2∶3，CD⊥AB于D，AB＝
，則DB＝（ ）
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
已知
、
、
分別是
的三個內(nèi)角
、
、
所對的邊；(1) 若
面積
求
、
的值；(2)若
且
，試判斷
的形狀．
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
已知
（1）求
的值
（2）若
，其中O是原點，且
的夾角。
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有兩解
無解
有兩解
有一解
中，若
，
，則
（ ） 
