【題目】如圖所示，是正方形所在平面外一點，在面上的正投影,

∥，．有以下四個命題：

（1）⊥面；（2）；

（3）以作為鄰邊的平行四邊形面積是8；

（4）恰在上．

其中正確命題的個數(shù)為（ ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

【答案】C

【解析】

對每一個命題逐一判斷得解.

因為CD⊥EF,CD⊥FG,EF∩FG=F,EF,FG平面EFG,所以⊥面，所以該命題是真

命題.

設四棱錐E-ABCD的內切球的半徑為r,由題得四棱錐是棱長均為2的棱錐，

所以每個側面的面積為，棱錐的高為,

所以，所以該命題是真命題.

以作為鄰邊的平行四邊形面積是,所以該命題是假命題.

由題可證該四棱錐的所有棱長均為2，所以恰在上．所以該命題是真命題.

故答案為：C

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=log2x+ ，若x1∈（1，2），x2∈（2，+∞），則（ ）
A.f（x1）＜0，f（x2）＜0
B.f（x1）＜0，f（x2）＞0
C.f（x1）＞0，f（x2）＜0
D.f（x1）＞0，f（x2）＞0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在直角坐標系xOy中，已知點A（a，a），B（2，3），C（3，2）．
（1）若向量 ， 的夾角為鈍角，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）若a=1，點P（x，y）在△ABC三邊圍成的區(qū)域（含邊界）上， =m +n （m，n∈R），求m﹣n的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=2sinxcosx+2 cos2x﹣
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期和單調減區(qū)間；
（2）已知△ABC的三個內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，其中a=7，若銳角A滿足f（ ﹣ ）= ，且sinB+sinC= ，求bc的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】中石化集團獲得了某地深海油田塊的開采權，集團在該地區(qū)隨機初步勘探了部分幾口井，取得了地質資料．進入全面勘探時期后，集團按網(wǎng)絡點米布置井位進行全面勘探．由于勘探一口井的費用很高，如果新設計的井位與原有井位重合或接近，便利用舊井的地質資料，不必打這口新井，以節(jié)約勘探費用，勘探初期數(shù)據(jù)資料見下表：

井號

1

2

3

4

5

6

坐標（x，y）（km）

（2，30）

（4，40）

（5，60）

（6，50）

（8，70）

（1，y）

鉆探深度（km）

2

4

5

6

8

10

出油量（L）

40

70

110

90

160

205

（Ⅰ）1～6號舊井位置線性分布，借助前5組數(shù)據(jù)求得回歸直線方程為y=6.5x+a，求a，并估計y的預報值；

（Ⅱ）現(xiàn)準備勘探新井7（1，25），若通過1、3、5、7號井計算出的，的值（，精確到0.01）與（I）中b，a的值差不超過10%，則使用位置最接近的已有舊井6（1，y），否則在新位置打開，請判斷可否使用舊井？（參考公式和計算結果：，，，）

（Ⅲ）設出油量與勘探深度的比值k不低于20的勘探井稱為優(yōu)質井，那么在原有6口井中任意勘探4口井，求勘探優(yōu)質井數(shù)X的分布列與數(shù)學期望．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】數(shù)列{an}滿足an+1=an（1﹣an+1），a1=1，數(shù)列{bn}滿足：bn=anan+1 ， 則數(shù)列{bn}的前10項和S10= ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知遞增等比數(shù)列{an}滿足：a2+a3+a4=28，且a3+2是a2和a4的等差中項，
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若 ，Sn=b1+b2+…+bn ， 求使Sn+n2n+1＞62成立的正整數(shù)n的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知圓.

（Ⅰ）若圓的切線在軸和軸上的截距相等，求此切線的方程；

（Ⅱ）從圓外一點向該圓引一條切線，切點為，為坐標原點，且，求使取得最小值的點的坐標.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知等差數(shù)列{an}滿足a3＝2，前3項和為S3＝.

(1)求{an}的通項公式；

(2)設等比數(shù)列{bn}滿足b1＝a1，b4＝a15，求{bn}的前n項和Tn.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案