已知定義域?yàn)镽的函數(shù)數(shù)學(xué)公式是奇函數(shù)．
（1）求m、n的值并指出函數(shù)y=f（x）在其定義域上的單調(diào)性（不要求證明）；
（2）解不等式f（x+2）+f（2x-1）＜0．

解：（1）f（0）=0得，所以n=1，所以，
由f（1）=-f（-1）得，∴m=2------------------（4分）
由（1）知
由上式知f（x）在（-∞，+∞）上為減函數(shù)---------------------------------（6分）
（2）又因f（x）是奇函數(shù)，從而不等式f（x+2）+f（2x-1）＜0等價(jià)于f（x+2）＜-f（2x-1）=f（1-2x），
因?yàn)閒（x）是減函數(shù)，所以x+2＞1-2x，即，
所以原不等式的解集是．----（12分）
分析：（1）由f（0）=0可得n的值，利用f（1）=-f（-1），可得m的值，從而可得函數(shù)的解析式，進(jìn)而可得函數(shù)的單調(diào)性；
（2）利用函數(shù)的單調(diào)性與奇偶性，將不等式轉(zhuǎn)化為具體不等式，從而可得不等式的解集．
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)的單調(diào)性與奇偶性，考查解不等式，確定函數(shù)的解析式與單調(diào)性是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2010•石家莊二模）已知定義域?yàn)镽的函數(shù)f（x）在（1，+∞）上為減函數(shù)，且函數(shù)y=f（x+1）為偶函數(shù)，則（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知定義域?yàn)镽的函數(shù)f（x）滿足f（x）f（x+2）=5，若f（2）=3，則f（2012）=
5
3
5
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知定義域?yàn)镽的函數(shù)f（x）在（4，+∞）上為減函數(shù)，且函數(shù)y=f（x）的對(duì)稱軸為x=4，則（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知定義域?yàn)镽的函數(shù)f(x)=
-2x+a2x+1
是奇函數(shù)
（1）求a值；
（2）判斷并證明該函數(shù)在定義域R上的單調(diào)性；
（3）若對(duì)任意的t∈R，不等式f（t2-2t）+f（2t2-k）＜0恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
（4）設(shè)關(guān)于x的函數(shù)F（x）=f（4x-b）+f（-2x+1）有零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知定義域?yàn)镽的函數(shù)f（x）滿足f（4-x）=-f（x），當(dāng)x＜2時(shí)，f（x）單調(diào)遞減，如果x1+x2＞4且（x1-2）（x2-2）＜0，則f（x1）+f（x2）的值（　　）

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