已知p:|x-2|<3是q:0<x<a成立的必要非充分條件,則實數(shù)a的取值范圍是( 。
分析:根據(jù)絕對值的性質求出命題p的范圍,再根據(jù)p是q的必要非充分條件,可知p推不出q,q⇒p,從而求出a的范圍;
解答:解:∵p:|x-2|<3是q:0<x<a,∴a>0
∴p:-1<x<5,
∵p是q的必要非充分條件,
∴p推不出q,q⇒p,
∴a≤5,因為a>0,
∴0<a≤5
故選A;
點評:此題主要考查絕對值的解法以及充分必要條件的定義,是一道基礎題;
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