(2006荊州模擬)已知，，

，且．

(1)當n2時，求證：；

(2)試確定一個正整數(shù)N(N2)，使得當n＞N時，都有．

答案：略
解析：

解析：(1)，．

∴．

當n=2時，，

∴，

∴當n=2時，不等式成立．

假設n=k(k≥2)時不等式成立．

即．

∵，

∵在[1，＋∞)上是減函數(shù)，

∴．

∴．

∴當n=k＋1時不等式也成立．綜上，對于任意n≥2都有成立．

(2)∵，

∴．

∵，

∴∵，∴，

即存在N=5，當n＞5時，都有．


練習冊系列答案
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