設(shè)隨機(jī)變量ξ的分布列P（ξ=k）=
15
，k=1，2，3，4，5，則D（2ξ-1）=
 
．
分析：由P（ξ=k）=
1
5
，k=1，2，3，4，5，知Eξ=（1+2+3+4+5）×
1
5
=3，由此求出Dξ．然后由D（2ξ-1）=4Dξ，能求出最終結(jié)果．
解答：解：∵P（ξ=k）=
1
5
，k=1，2，3，4，5，
∴Eξ=（1+2+3+4+5）×
1
5
=3，
Dξ=
1
5
[(1-3) 2+(2-3) 2+(3-3)2+（4-3）2+（5-3）2]
=2．
∴D（2ξ-1）=4Dξ=8．
故答案為：8．
點(diǎn)評(píng)：本題考查離散型變量的方差，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意公式D（aξ+b）=a2Dξ的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)隨機(jī)變量X的分布列如下：
X 0 5 10 20
P 0.1 α β 0.2
若數(shù)學(xué)期望E（X）=10，則方差D（X）=
35
35
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)隨機(jī)變量X的分布列P（X=
k
5
）=ak，（k=1、2、3、4、5）．
（1）求常數(shù)a的值；
（2）求P（X≥
3
5
）；
（3）求P（
1
10
＜X＜
7
10
）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)隨機(jī)變量X的分布列是

X

1

2

3

P

1/3

1/2

1/6

求（1）P（X＝1）

　（2）P（）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆浙江省高二下學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)隨機(jī)變量X的分布列P＝(＝1，2，3，4，5)．

(1)求常數(shù)的值；

(2)求P；

(3)求

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012屆浙江省高三調(diào)研測(cè)試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷 題型：填空題

設(shè)隨機(jī)變量X的分布列如下：

 

 

 

 

 

 


若數(shù)學(xué)期望E (X)＝10，則方差D (X)＝       

 

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