已知，求矩陣B．
【答案】分析：由題意設出矩陣B，然后根據(jù)，利用待定系數(shù)法列出關于參數(shù)的方程組，最后根據(jù)解方程組即可求得矩陣B．
解答：解：設，則，…（5分）
故解得故B=．…（10分）
點評：此題主要考查矩陣變換的性質和矩陣的乘法，我們要掌握矩陣的乘法法則，這類題是高中新增的內容，要引起注意，此題比較簡單，但計算時不可馬虎．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）選修4-2：矩陣與變換
已知矩陣A=
33
cd
，若矩陣A屬于特征值6的一個特征向量為
a1
=
1
1
，屬于特征值1的一個特征向量為
a2
=
3
-2
，求矩陣A．
（2）選修4-4：坐標與參數(shù)方程
以直角坐標系的原點為極點，x軸正半軸為極軸，并在兩種坐標系中取相同的長度單位．已知直線l的極坐標方程為psin（θ-
π
3
）=6，圓C的參數(shù)方程為
x=10cosθ
y=10sinθ
，（θ為參數(shù)），求直線l被圓C截得的弦長．
（3）選修4-5：不等式選講
已知實數(shù)a，b，c，d滿足a+b+c+d=3，a2+2b2+3c2+6d2=5試求a的最值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在A、B、C、D四小題中只能選做2題，每小題10分，共計20分，請在答題紙指定區(qū)域內作答，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
A．選修4-1：（幾何證明選講）
如圖，從O外一點P作圓O的兩條切線，切點分別為A，B，
AB與OP交于點M，設CD為過點M且不過圓心O的一條弦，
求證：O，C，P，D四點共圓．
B．選修4-2：（矩陣與變換）
已知二階矩陣M有特征值λ=3及對應的一個特征向量e1=[
 
1
1
]，并且矩陣M對應的變換將點（-1，2）變換成（9，15），求矩陣M．
C．選修4-4：（坐標系與參數(shù)方程）
在極坐標系中，曲線C的極坐標方程為p=2
2
sin（θ-
π
4
），以極點為原點，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標系，直線l的參數(shù)方程為
x=1+
4
5
t
y=-1-
3
5
t
（t為參數(shù)），求直線l被曲線C所截得的弦長．
D．選修4-5（不等式選講）
已知實數(shù)x，y，z滿足x+y+z=2，求2x2+3y2+z2的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

本題有（1）、（2）、（3）三個選答題，每小題7分，請考生任選2題作答，滿分14分，如果多做，則按所做的前兩題計分．作答時，先用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應的題號涂黑，并將所選題號填入括號中．
（1）選修4-2：矩陣與變換
已知矩陣M=
7-6
4-3
，向量
ξ 
=
6
5
．
（I）求矩陣M的特征值λ1、λ2和特征向量
ξ
1和
ξ2
；
（II）求M6
ξ
的值．
（2）選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
在平面直角坐標系xOy中，已知曲線C的參數(shù)方程為
x=2cosα
y=sinα
(α為參數(shù))．以直角坐標系原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，直線l的極坐標方程為ρcos(θ-
π
4
)=2
2
．
（Ⅰ）求直線l的直角坐標方程；
（Ⅱ）點P為曲線C上的動點，求點P到直線l距離的最大值．
（3）選修4-5：不等式選講
（Ⅰ）已知：a、b、c∈R+，求證：a2+b2+c2≥
1
3
(a+b+c)2；    
（Ⅱ）某長方體從一個頂點出發(fā)的三條棱長之和等于3，求其對角線長的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年福建省泉州八中高考數(shù)學二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

本題有（1）、（2）、（3）三個小題，每題7分，請考生任選2題作答，滿分14分，如果多做，則按所做的前兩題計分
（1）已知，求矩陣B．
（2）已知極點與原點重合，極軸與x軸正半軸重合，若曲線C1的極坐標方程為：，曲線C2的參數(shù)方程為：（θ為參數(shù)），試求曲線C1、C2的交點的直角坐標．
（3）已知，求3x+2y+z的最小值．

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