Question

某射手在一次射擊中射中10環(huán)、9環(huán)、8環(huán)、7環(huán)、7環(huán)以下的概率分別為0.24、0.28、0.19、0.16、0.13.計算這個射手在一次射擊中：

(1)射中10環(huán)或9環(huán)的概率;

(2)至少射中7環(huán)的概率；

(3)射中環(huán)數(shù)不足8環(huán)的概率.

Answer 1

(1)射中10環(huán)或9環(huán)的概率為0.52.

(2)至少射中7環(huán)的概率為0.87.

(3)射中環(huán)數(shù)不足8環(huán)的概率為0.29.

解析:

搞清事件間關(guān)系，明確問句中包含哪幾個事件.設(shè)“射中10環(huán)”“射中9環(huán)”“射中8環(huán)”“射中7環(huán)”“射中7環(huán)以下”的事件分別為A、B、C、D、E，則

(1)因為事件A與事件B互斥，所以射中10環(huán)或9環(huán)的概率P(A∪B)=P(A)+P(B)=0.24+0.28=0.52.

(2)同樣,事件A、B、C、D彼此互斥，則P(A∪B∪C∪D)=P(A)+P(B)+P(C)+P(D)=0.24+0.28+0.19+0.16=0.87.

(3)類似地,P(D∪E)=P(D)+P(E)=0.16+0.13=0.29.