將一個邊長為a的正方體，切成27個全等的小正方體，則其表面積增加了（    ）

A.6a2              B.12a2                 C.18a2                     D.24a2

解析:一個正方體的邊長為a，其表面積為6a2，將它切成27個小的正方體，其表面積等于27S小正方體表，可知確定的小正方體的邊長是解決好本題的關鍵.

解：如下圖，把邊長為a的正方體分為三層，每層切成9個全等的小正方體，則該正方體便被切成了27個全等的小正方體.

    易知小正方體的邊長為，

∴S小正方體表=6（）2=.

∴所有小正方體的表面積之和S=27S小正方體表=18a2.

    又S正方體表=6a2，∴增加的表面積為18a2-6a2=12a2.

答案：B

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．

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A．                B．12a2             C．18a2            D．24a2

 

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A．            B．           C．        D．

 

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