已知f(x)=-x2+
232
x(x∈N*)，則f（x）的最大值為
 
．
分析：根據a=-1小于0，得到此函數(shù)為開口向下的拋物線，當自變量x不受限制的時候，根據x=-
b
2a
時，函數(shù)有最大值，最大值為
4ac-b2
4a
，但是x為正整數(shù)，則根據題意畫出此二次函數(shù)的圖象如圖所示，根據圖象可知當x=6時，f（x）最大，所以把x=6代入二次函數(shù)解析式即可求出f（x）的最大值．
解答：精英家教網解：由f(x)=-x2+
23
2
x，當x取任意實數(shù)時
得到：當x=-
23
2
-2
=
23
4
時，f（x）取最大值，
但x∈N+，所以根據圖象可得：
當x=6時，f（x）的最大值為f（6）=-36+69=33．
故答案為：33
點評：此題考查學生掌握二次函數(shù)的圖象與性質，考查了數(shù)形結合的數(shù)學思想，是一道中檔題．學生做題時注意自變量x的范圍．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f(x)=x2-(a+
1
a
)x+1
（Ⅰ）當a=
1
2
時，解不等式f（x）≤0；
（Ⅱ）若a＞0，解關于x的不等式f（x）≤0．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f(x)=
x2(x＞0)
e(x=0)
0(x＜0)
，則f{f[f（-2）]}=（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f(x)=
x2，x＞0
f(x+1)，x≤0
則f(2)+f(-1)=（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）對定義域中任意x，均滿足f（x）+f（2a-x）=2b，則稱函數(shù)y=f（x）的圖象關于點（a，b）對稱；
（1）已知f(x)=
x2-mx+1x
的圖象關于點（0，1）對稱，求實數(shù)m的值；
（2）已知函數(shù)g（x）在（-∞，0）∪（0，+∞）上的圖象關于點（0，1）對稱，且當x∈（0，+∞）時，g（x）=-2x-n（x-1），求函數(shù)g（x）在x∈（-∞，0）上的解析式；
（3）在（1）（2）的條件下，若對實數(shù)x＜0及t＞0，恒有g（x）+tf（t）＞0，求正實數(shù)n的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f(x)=x2，g(x)=(
1
2
)x-m，若對任意x1∈[0，2]，存在x2∈[1，2]，使得f（x1）≥g（x2），則實數(shù)m的取值范圍是
m≥
1
4
m≥
1
4
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案