若函數(shù)處取得極值,則實數(shù)   ▲ 
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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題12分)已知函數(shù)f(x)=ax3x2-2x+c,過點,且在(-2,1)內(nèi)單調(diào)遞減,在[1,上單調(diào)遞增。
(1)證明sinθ=1,并求f(x)的解析式。
(2)若對于任意的x1,x2∈[mm+3](m≥0),不等式|f(x1)-f(x2)|≤恒成立。試問這樣的m是否存在,若存在,請求出m的范圍,若不存在,說明理由。
(3)已知數(shù)列{an}中,a1an+1f(an),求證:an+1>8·lnann∈N*)。

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)已知函數(shù)f(x)=alnx+x2(a為實常數(shù)).
(Ⅰ)若a=-2,求證:函數(shù)f(x)在(1,+∞)上是增函數(shù);
(Ⅱ)求函數(shù)f(x)在[1,e]上的最小值及相應的x值;

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(16分)已知函數(shù), (其中),,設.
(Ⅰ)當時,試將表示成的函數(shù),并探究函數(shù)是否有極值;
(Ⅱ)當k=4時,若對任意的,存在,使,試求實數(shù)b的取值范圍.。

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)已知A(1,f′(1))是函數(shù)y=f(x)的導函數(shù)圖像上的一點,點B的坐標為(x,㏑(x+1)),向量=(1,1),設f(x)=·
(1)求函數(shù)y=f(x)的表達式;
(2)若x∈[-1,1]時,不等式x≤f(x)+m-m-3都恒成立,求實數(shù)m的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(12分)已知函數(shù),若在區(qū)間[-2,2]上的最大值為20.
(1)求它在該區(qū)間上的最小值.
(2)當時,≤m,(m>0)恒成立.求m的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題


函數(shù)的最大值為         

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

已知函數(shù),若對任意都有,則的取值范圍是              

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

函數(shù)在區(qū)間[0,3]上的最大值與最小值分別是(   )
A.5,– 15 B.5,– 4C.– 4,– 15D.5,– 16

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