已知函數(shù)數(shù)學(xué)公式．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間數(shù)學(xué)公式上的函數(shù)值的取值范圍．

解：（1）因?yàn)?img class='latex' src='http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/338117.png' />…（4分）
=…（6分）
故f（x）的最小正周期為π…（8分）
（2）當(dāng)時(shí)，…（10分）
∴
故所求的值域?yàn)?img class='latex' src='http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/198456.png' />…（14分）
分析：（1）先降冪擴(kuò)角，再利用輔助角公式化簡(jiǎn)，進(jìn)而可求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）根據(jù)，可確定，從而可求函數(shù)f（x）在區(qū)間上的函數(shù)值的取值范圍．
點(diǎn)評(píng)：本題重點(diǎn)考查三角恒等變換，考查三角函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是將函數(shù)式進(jìn)行化簡(jiǎn)，利用三角函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行求解．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y=
x2-1，x＜-1
|x|+1，-1≤x≤1
3x
+3，x＞1
編寫(xiě)一程序求函數(shù)值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年山東省青島市高三3月統(tǒng)一質(zhì)量檢測(cè)考試（第二套）理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)．

（1）求的最小值；

（2）當(dāng)函數(shù)自變量的取值區(qū)間與對(duì)應(yīng)函數(shù)值的取值區(qū)間相同時(shí)，這樣的區(qū)間稱(chēng)為函數(shù)的保值區(qū)間.設(shè)，試問(wèn)函數(shù)在上是否存在保值區(qū)間？若存在，請(qǐng)求出一個(gè)保值區(qū)間；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014屆湖南省高一12月月考數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本題滿分14分）定義在D上的函數(shù)，如果滿足；對(duì)任意，存在常數(shù)，都有成立，則稱(chēng)是D上的有界函數(shù)，其中M稱(chēng)為函數(shù)的上界。

已知函數(shù)，

（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)在上的值域，并判斷函數(shù)在上是否為有界函數(shù)，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（2）若函數(shù)在上是以3為上界函數(shù)值，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）若，求函數(shù)在上的上界T的取值范圍。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年江蘇省徐州市銅山縣棠張中學(xué)高三（上）周練數(shù)學(xué)試卷（理科）（11.3）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間上的函數(shù)值的取值范圍．

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