（2012•杭州二模）設函數(shù)f(x)=
1
x2+x
．某程序框圖如圖所示，若輸出的結果S＞
2011
2012
，則判斷框中可以填入的關于n的判斷條件是（　�。�
分析：按照程序框圖執(zhí)行幾次，找出此框圖的算法功能，由條件S＞
2011
2012
解不等式得出n的范圍，進一步確定判斷框內(nèi)的條件即可．
解答：解：按照程序框圖依次執(zhí)行：
s=0，n=1，S=0+
1
1×2
=1-
1
2

n=2，S=1-
1
2
+
1
2×3
=1-
1
2
+
1
2
-
1
3
=1-
1
3

n=3，S=1-
1
4

以此類推，S=1-
1
1+n
＞
2011
2012
=1-
1
2012
，所以n＞2011，
故判斷框中填n≤2012．
故選B．
點評：本題主要考查了循環(huán)程序的程序框圖、歸納推理、裂項相消求和等知識，同時考查了分析問題的能力，屬于中檔題．
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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•杭州二模）如圖，在矩形ABCD中，AB=2BC，點M在邊DC上，點F在邊AB上，且DF⊥AM，垂足為E，若將△ADM沿AM折起，使點D位于D′位置，連接D′B，D′C得四棱錐D′-ABCM．
（Ⅰ）求證：AM⊥D′F；
（Ⅱ）若∠D′EF=
π
3
，直線D'F與平面ABCM所成角的大小為
π
3
，求直線AD′與平面ABCM所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•杭州二模）設定義域為（0，+∞）的單調(diào)函數(shù)f（x），對任意的x∈（0，+∞），都有f[f（x）-log2x]=6，若x0是方程f（x）-f′（x）=4的一個解，且x0∈（a，a+1）（a∈N*），則a=
1
1
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•杭州二模）雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0， b＞0)的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，漸近線分別為l1，l2，點P在第一 象限內(nèi)且在l1上，若l2⊥PF1，l2∥PF2，則雙曲線的離心率是（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•杭州二模）已知正三棱柱ABC-A′B′C′的正視圖和側視圖如圖所示．設△ABC，△A′B′C′的中心分別是O，O′，現(xiàn)將此三棱柱繞直線OO′旋轉，在旋轉過程中對應的俯視圖的面積為S，則S的最大值為
8
8
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•杭州二模）若全集U={1，2，3，4，5}，CUP={4，5}，則集合P可以是（　�。�

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