在計算Sn＝＋＋…＋(n∈N＋)時，某同學(xué)學(xué)到了如下一種方法：

先改寫第n項：an＝＝－，

由此得Sn＝a1＋a2＋…＋an＝(1－)＋(－)＋…＋(－)

＝1－＝，

類比上述方法，請你計算：Sn＝＋＋…＋(n∈N＋)，其結(jié)果為Sn＝　　　　.

由條件可類比得：an＝

＝[－]，

∴Sn＝a1＋a2＋a3＋…＋an

＝[(－)＋(－)＋…＋(－)]

＝[－]

＝.

答案：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：全優(yōu)設(shè)計必修五數(shù)學(xué)蘇教版 蘇教版 題型：044

某地要建一個水庫，設(shè)計時，水庫最大蓄水量為128 000 m3，在洪水暴發(fā)時，預(yù)測注入水庫的水量Sn(m3)與天數(shù)n(n∈N+，n≤10)的關(guān)系是Sn＝5 000，此水庫原有水量為80 000 m3，泄水閘每天泄水量為4 000 m3，若山洪暴發(fā)的第一天就打開泄水閘，試問這10天中堤壩會發(fā)生危險嗎？若會，計算第幾天發(fā)生危險；若不會，說明理由(水庫蓄水量超過最大蓄水量時，堤壩會發(fā)生危險)．

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 已知數(shù)列{an}中，a1＝，點(n，2an＋1－an)(n∈N*)在直線y＝x上。

   （I）計算a2，a3，a4的值；

   （II）令bn＝an＋1－an－1，求證：數(shù)列{bn}是等比數(shù)列；

   （III）設(shè)Sn、Tn分別為數(shù)列{an}、{bn}的前n項和，是否存在實數(shù)λ，使得數(shù)列{}為等差數(shù)列？若存在，試求出λ的值；若不存在，請說明理由。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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已知數(shù)列{an}中，a1＝，點（n，2an＋1－an）（n∈N*）在直線y＝x上，

   （Ⅰ）計算a2，a3，a4的值；

   （Ⅱ）令bn＝an＋1－an－1，求證：數(shù)列{bn}是等比數(shù)列；

   （Ⅲ）設(shè)Sn、Tn分別為數(shù)列{an}、{bn}的前n項和，是否存在實數(shù)λ，使得數(shù)列{}為等差數(shù)列？若存在，試求出λ的值；若不存在，請說明理由．

 

 

 

 

 

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1＝，點(n，2an＋1－an)(n∈N*)在直線y＝x上，

   （1）計算a2，a3，a4的值；

   （2）令bn＝an＋1－an－1，求證：數(shù)列{bn}是等比數(shù)列；

   （3）設(shè)Sn、Tn分別為數(shù)列{an}、{bn}的前n項和，是否存在實數(shù)λ，使得數(shù)列{}為等差數(shù)列？若存在，試求出λ．的值；若不存在，請說明理由．

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