如圖，是的直徑，垂直于所在的平面，是圓周上不同于，的任意一點(diǎn)．

求證：平面平面．

證明見答案


解析:

設(shè)所在平面為，由已知條件，，在內(nèi)，所以．

因?yàn)?img width=16 height=19 src="http://thumb.1010pic.com/pic1/1899/sx/74/256274.gif">是圓周上不同于，的任意一點(diǎn)，是的直徑，所以是直角，即．

又因?yàn)?img width=25 height=17 src="http://thumb.1010pic.com/pic1/1899/sx/81/256281.gif">與是所在平面內(nèi)的兩條相交直線，

所以，平面，

又因?yàn)?img width=27 height=19 src="http://thumb.1010pic.com/pic1/1899/sx/71/256271.gif">在平面內(nèi)，

所以，平面平面．

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如圖，是的直徑，弦與垂直，并與相交于點(diǎn)，點(diǎn)為弦上異于點(diǎn)的任意一點(diǎn)，連結(jié)、并延長(zhǎng)交于點(diǎn)、.

⑴ 求證：、、、四點(diǎn)共圓；

⑵ 求證：.

 

 

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如圖，是的直徑，弦與垂直，并與相交于點(diǎn)，點(diǎn)為弦上異于點(diǎn)的任意一點(diǎn)，連結(jié)、并延長(zhǎng)交于點(diǎn)、.

⑴ 求證：、、、四點(diǎn)共圓；

⑵ 求證：.

 

 

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如圖，已知?jiǎng)又本�經(jīng)過點(diǎn)，交拋物線于兩點(diǎn)，坐標(biāo)原點(diǎn)是的中點(diǎn)，設(shè)直線的斜率分別為.

（1）證明：

（2）當(dāng)時(shí)，是否存在垂直于軸的直線，被以為直徑的圓截得的弦長(zhǎng)為定值？若存在，請(qǐng)求出直線的方程；若不存在，請(qǐng)說明理由.

 

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 如圖，已知?jiǎng)又本�經(jīng)過點(diǎn)，交拋物線于兩點(diǎn)，坐標(biāo)原點(diǎn)是的中點(diǎn)，設(shè)直線的斜率分別為.

（1）證明：

（2）當(dāng)時(shí)，是否存在垂直于軸的直線，被以為直徑的圓截得的弦長(zhǎng)為定值？若存在，請(qǐng)求出直線的方程；若不存在，請(qǐng)說明理由.

 

 

 

 

 

 

 

 

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