4．設f（x）=asin（πx+α）+bcos（πx+β），其中a，b，α，β為非零常數(shù)，若f（2006）=-1，則f（2007）=（　　）
A．-1B．0C．1D．2

分析 利用誘導公式化簡求解即可．

解答 解：f（x）=asin（πx+α）+bcos（πx+β），其中a，b，α，β為非零常數(shù)，f（2006）=-1，
可得f（2006）=asin（2006π+α）+bcos（2006π+β）=asinα+bcosβ=-1，
則f（2007）=asin（2007π+α）+bcos（2007π+β）=-asinα-bcosβ=1，
故選：C．

點評 本題考查誘導公式的應用，三角函數(shù)化簡求值，考查計算能力．

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