Question

已知，并設(shè)：

，至少有3個(gè)實(shí)根；

當(dāng)時(shí)，方程有9個(gè)實(shí)根；

當(dāng)時(shí)，方程有5個(gè)實(shí)根.

則下列命題為真命題的是

A．      B．         C．僅有           D．

 

Answer 1

【答案】

A

【解析】

試題分析：因?yàn)�，函�?shù)

所以，有8個(gè)解(4個(gè)極大值點(diǎn)，4個(gè)極小量值點(diǎn))

極大值=2，極小值=－2，所以，f(f(x))有9個(gè)零點(diǎn)。

令f(f(x))=c，當(dāng)c>2或c<－2時(shí)，f(f(x))=c只有一個(gè)實(shí)根；

當(dāng)c=2或c=－2時(shí)，f(f(x))=c有5個(gè)實(shí)根；

當(dāng)-2<c<-2時(shí)，f(f(x))=c有9個(gè)實(shí)根；

所以P：對于任意的c屬于R，f(f(x))=c至少有3個(gè)實(shí)根；假

q:當(dāng)c屬于（-2，2）時(shí)，f(f(x))=c有9個(gè)實(shí)根；真

r:當(dāng)c=2時(shí)，f(f(x))=c有5個(gè)實(shí)根；真

是真命題，故選A。

考點(diǎn)：本題主要考查函數(shù)零點(diǎn)的概念，運(yùn)用的是研究函數(shù)的零點(diǎn)，復(fù)合命題真假判斷。

點(diǎn)評：中檔題，綜合性較強(qiáng)，注意理解“函數(shù)f(x)的零點(diǎn)”與“方程f(x)=0的根”，以及應(yīng)用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的方法。