在△ABC中，已知AB=4，AC=7，BC邊的中線，那么BC=            .

9

解析試題分析：解：因為已知AB=4，AC=7，因為D是BC邊的中點(diǎn)，根據(jù)正弦定理：又設(shè)cos∠BAD=x，cos∠BAD=根據(jù)余弦定理：BD2=AB2+AD2-2AB•AD•x=AC2+AD2-2AC•AD•解得：x=所以BD2=AB2+AD2-2AB•AD•x=BD=，BC=9．故答案為9．
考點(diǎn)：余弦定理
點(diǎn)評：此題主要考查在三角形中余弦定理正弦定理的應(yīng)用，考查學(xué)生的分析應(yīng)用能力，有一定的計算量屬于中檔題目．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

在中，為銳角，角所對的邊分別為，且則=___________ ．

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在中,若 , 則                

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設(shè)的內(nèi)角所對的邊分別為.若，則角        ．

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已知在△ABC和點(diǎn)滿足，若存在實數(shù)使得成立，則_________.

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在中,已知,若 分別是角所對的邊,則的最大值為       .

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在△中，角A、B的對邊分別為, 則=     .

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在△ABC中，B＝135°，C＝15°，a＝5，則此三角形的最大邊長為         .

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△ABC的三個角的正弦值對應(yīng)等于△A1B1C1的三個角的余弦值，在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為、、，且角A、B是△ABC中的兩個較小的角，則下列結(jié)論中正確的是   ．（寫出所有正確結(jié)論的編號）
①△A1B1C1是銳角三角形；②△ABC是鈍角三角形；③sinA>cosB
④
⑤若c=4，則ab<8．

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