求下列函數(shù)的極值
（1）y=（x-1）
3x3

（2）y=x-ln（1+x）
考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值
專題：計(jì)算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用,導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用
分析：（1）化簡y=（x-1）
3x3
=（x-1）x，由二次函數(shù)的性質(zhì)求極值；
（2）求導(dǎo)y′=1-
1
1+x
，由導(dǎo)數(shù)求極值．
解答： 解：（1）y=（x-1）
3x3
=（x-1）x，
則由二次函數(shù)的性質(zhì)可知，
函數(shù)在x=
1
2
處取得極小值，
即極小值為y=-
1
2
×
1
2
=-
1
4
；
（2）y=x-ln（1+x），
y′=1-
1
1+x
，
則當(dāng)x=0時(shí)，函數(shù)取得極小值，
即極小值為0-0=0．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)的極值的求法，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

命題“?x∈R，x≥sinx”的否定是（　�。�
A、?x∈R，x＜sinx
B、?x∈R，x≤sinx
C、?x∈R，x＜sinx
D、?x∈R，x＜sinx

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在三棱柱ABC-A1B1C1中，已知AB=AC=AA1=
5
，BC=4，A1在底面ABC的射影是線段BC的中點(diǎn)O．
（Ⅰ）證明：在側(cè)棱AA1上存在一點(diǎn)E，使得OE⊥平面BB1C1C，并求出AE的長；
（Ⅱ）求二面角A1-B1C-C1的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

P是橢圓
x2
16
+
y2
9
=1上一點(diǎn)，F(xiàn)1、F2分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)，若|PF1|•|PF2|=12，則∠F1PF2的大小為（　�。�
A、30°B、60°
C、120°D、150°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

7π
3
從弧度化為角度為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）-2f（-x）=
1
x
，求f（x）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，a，b，c分別為三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，則關(guān)于x的不等式x2（cosC+1）+2
2
xsinC+1≥0恒成立．
（1）求∠C的取值范圍；
（2）若c=2
3
，a+b=4，求當(dāng)∠C取最大值時(shí)△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，四棱錐S-ABCD的底面為正方形，SD⊥底面ABCD，給出下列結(jié)論：①AC⊥SB；②AB∥平面SCD；③SA與平面ABD所成的角等于SC與平面ABD所成的角；④AC⊥SO；⑤AB與SC所成的角等于DC與SA所成的角其中，正確結(jié)論的序號(hào)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

被n整除得n+3的數(shù)是
 
．

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