某幾何體的一條棱長為，在該幾何體的正視圖和俯視圖中，這條棱的投影是長為和的線段，在該幾何體的側視圖中，這條棱的投影長為（ ）
A．
B．2
C．
D．
【答案】分析：設棱長為的線段是長方體的對角線，由題意設成長方體的三度，求出三度與面對角線長的關系，即可求出在該幾何體的側視圖中，這條棱的投影長．
解答：解：由棱和它在三視圖中的投影擴展為長方體，
三視圖中的三個投影，是三個面上的對角線，
設長方體的三度：x、y、z，
則x2+y2+z2=7，x2+y2=6，y2+z2=2，
可得x2+z2=6，⇒．
∴在該幾何體的側視圖中，這條棱的投影長為
故選D．
點評：本題是基礎題，考查長方體的對角線與三視圖的關系，長方體的三度與面對角線的關系，考查空間想象能力，計算能力，常考題型．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某幾何體的一條棱長為
7
，在該幾何體的正視圖中，這條棱的投影是長為
6
的線段，在該幾何體的側視圖與俯視圖中，這條棱的投影分別是長為a和b的線段，則a+b的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某幾何體的一條棱長為3，在該幾何體的正視圖中，這條棱的投影是長為2的線段，在該幾何體的側視圖與俯視圖中，這條棱的投影分別是長為a和b的線段，則a+b的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某幾何體的一條棱長為
11
，在該幾何體的正視圖中，這條棱的投影是長為
6
的線段，在該幾何體的側視圖與俯視圖中，這條棱的投影分別是長為a和b的線段，則a+b的最大值為
4
2
4
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某幾何體的一條棱長為
7
，在該幾何體的正視圖和俯視圖中，這條棱的投影是長為
6
和
2
的線段，在該幾何體的側視圖中，這條棱的投影長為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某幾何體的一條棱長為5，該幾何體的正視圖中，這條棱的投影長為4，在側視圖和俯視圖中，這條棱的投影長分別為m、n，則m2+n2的值是（　�。�

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