Question

已知a＞b，則下列不等式中成立的是（　　）

• A．a(chǎn)²＞b²
• B．

  1

  a

  ＜

  1

  b

• C．

  1

  a-b

  ＞

  1

  a

• D．a(chǎn)³＞b³

Answer 1

分析：利用不等式的性質(zhì)分別進(jìn)行判斷即可．

解答：解：A．雖然-1＞-2，但是（-1）²＞（-2）²不成立；
B．雖然3＞-2，但是

1

3

＜

1

-2

不成立；
C．雖然2＞-3，但是

1

2-(-3)

＞

1

2

不成立；
D．∵a＞b，∴a³-b³=（a-b）（a²+ab+b²）＞0（∵a2+ab+b2=(a+

1

2

b)2+

3

4

b2＞0）成立．
綜上可知：只有D正確．
故選：D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了不等式的性質(zhì)和通過(guò)舉反例否定一個(gè)命題的方法，屬于基礎(chǔ)題．