已知一個(gè)等比數(shù)列的前三項(xiàng)的積為3，后三項(xiàng)的積為9，且所有項(xiàng)的積為243，則該數(shù)列的項(xiàng)數(shù)為


  1. A.
    9
  2. B.
    10
  3. C.
    11
  4. D.
    12
B
分析：由題意可得 a1an=a1=3，再由所有項(xiàng)的積為a1•a1q•…=243=35 ①，倒序可得
…•a1q•a1=35 ②，①②對(duì)應(yīng)項(xiàng)相乘可得 =310，解得 n的值．
解答：設(shè)等比數(shù)列的公比等于q，a1a2a3=3，且 an-2an-1an=9，兩式相乘可得 a1an=a1=3．
再由所有項(xiàng)的積為a1•a1q•…=243=35 ①，
…•a1q•a1=35 ②，
把①②對(duì)應(yīng)項(xiàng)相乘可得 =35•35=310，解得 n=10，
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查等比數(shù)列的定義和性質(zhì)，等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，屬于中檔題．
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已知一個(gè)等比數(shù)列的前三項(xiàng)的積為3，后三項(xiàng)的積為9，且所有項(xiàng)的積為243，則該數(shù)列的項(xiàng)數(shù)為
10
10
．

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已知一個(gè)等比數(shù)列的前三項(xiàng)的積為3，后三項(xiàng)的積為9，且所有項(xiàng)的積為243，則該數(shù)列的項(xiàng)數(shù)為（　　）

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（2）已知數(shù)列{an}滿足
1
2
a1+
1
22
+…+
1
2n
an=2n+1-1（n∈
•
N
），求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．

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已知一個(gè)等比數(shù)列的前三項(xiàng)的積為3，后三項(xiàng)的積為9，且所有項(xiàng)的積為243，則該數(shù)列的項(xiàng)數(shù)為（ ）
A．9
B．10
C．11
D．12

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