對(duì)任意兩實(shí)數(shù)a、b，定義運(yùn)算“*”如下：則關(guān)于函數(shù)f（x）=sinx*cosx正確的命題是（ ）
A．函數(shù)f（x）值域?yàn)閇-1，1]
B．當(dāng)且僅當(dāng)x=2kπ（k∈Z）時(shí)，函數(shù)f（x）取得最大值1
C．函數(shù)f（x）的對(duì)稱(chēng)軸為x=（k∈Z）
D．當(dāng)且僅當(dāng)2kπ＜x＜2kπ+（k∈Z）時(shí)，函數(shù)f（x）＜0
【答案】分析：借“數(shù)”解“形”，將幾何問(wèn)題數(shù)量化． 通過(guò)圖象可以直觀(guān)的看出何時(shí)取到最值，對(duì)稱(chēng)軸等性質(zhì)．
解答：解：由圖可知選項(xiàng)A錯(cuò)，值域應(yīng)為
選項(xiàng)B錯(cuò)函數(shù)f（x）取得最大值1時(shí)，x=2kπ（k∈Z）與x=（k∈Z）
選項(xiàng)C正確，選項(xiàng)D錯(cuò)，應(yīng)當(dāng)當(dāng)且僅當(dāng)2kπ+π＜x＜2kπ+（k∈Z）時(shí)，函數(shù)f（x）＜0，故選C
點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)的圖及其性質(zhì)，分段函數(shù)，以及培養(yǎng)學(xué)生畫(huà)圖的能力
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)任意兩實(shí)數(shù)a、b，定義運(yùn)算“*”如下：a*b=
a，(a≥b)
b，(a＜b)
則關(guān)于函數(shù)f（x）=sinx*cosx正確的命題是（　�。�
A、函數(shù)f（x）值域?yàn)閇-1，1]
B、當(dāng)且僅當(dāng)x=2kπ（k∈Z）時(shí)，函數(shù)f（x）取得最大值1
C、函數(shù)f（x）的對(duì)稱(chēng)軸為x=kπ+
π
4
（k∈Z）
D、當(dāng)且僅當(dāng)2kπ＜x＜2kπ+
3
2
π（k∈Z）時(shí)，函數(shù)f（x）＜0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2004•黃浦區(qū)一模）對(duì)任意兩實(shí)數(shù)a、b，定義運(yùn)算“*”如下：a*b=
a若a≤b
b若a＞b
．函數(shù)f（x）=2x*2-x的值域?yàn)?!--BA-->
（0，0.77]
（0，0.77]
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)任意兩實(shí)數(shù)a、b，定義運(yùn)算“*”如下：a*b=，則函數(shù)f(x)=的值域?yàn)?    )

A.(-∞，0)      B.         C.       D.R

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)任意兩實(shí)數(shù)a、b，定義運(yùn)算“*”如下：

a*b=則函數(shù)f(x)=x2*［(6-x)*(2x+15)］的最大值為（    ）

A.4                  B.9                C.16                D.25

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)任意兩實(shí)數(shù)a、b，定義運(yùn)算“*”如下：a*b=,則函數(shù)f(x)=(3x-2)*log2x的值域?yàn)?    )

A．(-∞，0]           B．[log2,0]     C．[log2,+∞]     D．R

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