集合A={x|x2－ax+a2－19=0},B={x|log2(x2－5x+8)=1}，C={x|x2+2x－8=0},求當a取什么實數(shù)時，A∩B 和A∩C=同時成立.


解析:

log2(x2－5x+8)=1,由此得x2－5x+8=2，∴B={2,3} 由x2+2x－8=0，∴C={2,－4},又A∩C=，∴2和－4都不是關于x的方程x2－ax+a2－19=0的解，而A∩B ,即A∩B≠,

∴3是關于x的方程x2－ax+a2－19=0的解，∴可得a=5或a=－2.

當a=5時，得A={2，3}，∴A∩C={2}，這與A∩C=不符合，所以a=5(舍去)；當a=－2時，可以求得A={3，－5}，符合A∩C=，A∩B ，∴a=－2.

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

1、若集合A={x|x2-x+1≥0}，B={x|x2-5x+4≤0}，則A∩B=
{x|1≤x≤4}
．

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{0，-2，2}
{0，-2，2}
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

集合A={x|x2+ax+1=0，x∈R}，B={1，2}，且A=B，求a的取值范圍．

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