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對“絕對差數列”有如下定義:在數列中, 是正整數,且,則稱數列為“絕對差數列”.若在數列中,,,則 .
解析試題分析:因為,即,所以或;若,則根據定義可知,這個數列滿足,,,,,,,,,,,,,,所以;若,則根據定義可知,這個數列滿足,,,,,,,,所以;綜上所述.考點:本題主要考查學習能力,數列的周期性。點評:中檔題,作為新定義問題,關鍵是理解“定義”。涉及數列項的確定、求和等,要注意研究數列的性質,特別是周期性,簡化解題過程。
科目:高中數學 來源: 題型:填空題
已知對于任意的自然數n,拋物線與軸相交于An,Bn兩點,則|A1B1|+|A2B2|+|A3B3|…+|A2014B2014|=
已知數列1,,則其前n項的和等于 。
已知數列滿足,,則通項 .
求和 =
對于大于1的自然數的n次冪可用奇數進行如圖所示的“分裂”,仿此,記的“分裂”中最小的數為,而的“分裂”中最大的數是,則 .
已知函數的圖像在點處的切線與直線平行,若數列的前 項和為,則的值為 .
下表中數陣為“森德拉姆素數篩”,其特點是每行每列都成等差數列,記第行第列的數為,則:(Ⅰ) ; (Ⅱ)表中數共出現(xiàn) 次.
科目:高中數學 來源: 題型:解答題
在數列中,為常數,,且成公比不等于1的等比數列.(1)求的值;(2)設,求數列的前項和
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