下列命題正確的個數(shù)是
①數(shù)學(xué)公式=數(shù)學(xué)公式；②數(shù)學(xué)公式數(shù)學(xué)公式=數(shù)學(xué)公式；③數(shù)學(xué)公式；④（數(shù)學(xué)公式•數(shù)學(xué)公式）數(shù)學(xué)公式=數(shù)學(xué)公式（數(shù)學(xué)公式•數(shù)學(xué)公式）．


  1. A.
    1
  2. B.
    2
  3. C.
    3
  4. D.
    4
A
分析：根據(jù)相反向量的定義，可得①是真命題；根據(jù)向量數(shù)量積的定義和性質(zhì)，可得②④都是假命題；根據(jù)向量減法法則，可得③是假命題．此可得本題答案．
解答：對于①，因為=-，所以==
因此①是真命題；
對于②，因為=0，而不是=，故②是假命題；
對于③，根據(jù)向量減法法則，得，
而不是，故③是假命題；
對于④，取=（0，1），=（1，0），=（2，0）
可得（•）=0•=，而（•）=2=（0，2）
所以（•）與（•）不相等，故④是假命題
綜上所述，正確的命題只有①
故選：A
點(diǎn)評：本題給出關(guān)于向量的幾個命題，要我們找出其中的真命題，著重考查了平面向量的線性運(yùn)算、向量的數(shù)量積的定義及其性質(zhì)等知識，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
sinπx
(x2+1)(x2-2x+2)
．關(guān)于下列命題正確的個數(shù)是（　　）
①函數(shù)f（x）是周期函數(shù)；
②函數(shù)f（x）既有最大值又有最小值；
③函數(shù)f（x）的定義域是R，且其圖象有對稱軸；
④對于任意x∈（-1，0），f′（x）＜0（f′（x）是函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)）．
A、1個B、2個C、3個D、4個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題正確的個數(shù)是（　　）
①平行于同一個平面的兩條直線可以相交；
②直線l與平面α不垂直，則直線l與平面α內(nèi)的有直線都不垂直；
③若平面α內(nèi)存在不共線的三點(diǎn)到平面β的距離相等，則α∥β；
④對直線m，n和平面a若m⊥a，m⊥n，則n∥a．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題正確的個數(shù)是（　�。�
①
0
•
a
=0
②
a
•
b
=
b
•
a

③
a
2=|
a
|2
④|
a
•
b
|≤
a
•
b
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線a，b，c及平面α，β，下列命題正確的個數(shù)是（　�。�
①若a?α，b?α，c⊥a，c⊥b 則c⊥α     ②若b?α，a∥b  則 a∥α
③若a∥α，α∩β=b  則a∥b               ④若a⊥α，b⊥α 則a∥b．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于向量
a
，
b
，
c
，下列命題正確的個數(shù)是（　�。�
①若
a
•
b
=0，則|
a
|=0，|
b
|=0；    
②(
a
•
b
)2=
a
2•
b
2；  
③若
a
∥
b
，
b
∥
c
，則
a
∥
c
；
④若
a
，
b
是非零向量，且
a
⊥
b
，則|
a
+
b
|=|
a
-
b
|；       
⑤
AB
-
CB
-
AC
=
0
．

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