Question

設(shè)平面點(diǎn)集A＝{(x，y)|(y－x)(y－)≥0}，B＝{(x，y)|(x－1)²＋(y－1)²≤1}，則A∩B所表示的平面圖形的面積為                                                            (　　)

A.π                             B.π

C.π                             D.

Answer 1

D

解析　

不等式(y－x)(y－)≥0可化為或集合B表示圓(x－1)²＋(y－1)²＝1上以及圓內(nèi)部的點(diǎn)所構(gòu)成的集合，A∩B所表示的平面區(qū)域如圖陰影部分所示．由于曲線y＝，圓(x－1)²＋(y－1)²＝1均關(guān)于直線y＝x對(duì)稱，所以陰影部分占圓面積的一半，故選D項(xiàng)．