Question

（2013•日照一模）設(shè)a，b是平面α內(nèi)兩條不同的直線(xiàn)，l是平面α外的一條直線(xiàn)，則“l(fā)⊥a，l⊥b”是“l(fā)⊥α”的（　�。�

A．充要條件

B．充分而不必要的條件

C．必要而不充分的條件

D．既不充分也不必要的條件

Answer 1

分析：由題意a，b是平面α內(nèi)兩條不同的直線(xiàn)，l是平面α外的一條直線(xiàn)，若a∥b，l與a垂直，且斜交，推不出l一定垂直平面α，利用此對(duì)命題進(jìn)行判斷；

解答：解：∵，b是平面α內(nèi)兩條不同的直線(xiàn)，l是平面α外的一條直線(xiàn)，“
∵l⊥a，l⊥b”，若a∥b，l可以與平面α斜交，推不出l⊥α，
若“l(fā)⊥α，∵a，b是平面α內(nèi)兩條不同的直線(xiàn)，l是平面α外的一條直線(xiàn)，
∴l(xiāng)⊥a，l⊥b，
∴“l(fā)⊥a，l⊥b”是“l(fā)⊥α”的必要而不充分的條件，
故選C．

點(diǎn)評(píng)：此題以平面立體幾何為載體，考查了線(xiàn)線(xiàn)垂直和線(xiàn)面垂直的判定定了，還考查了必要條件和充分條件的定義，是一道基礎(chǔ)題．