（本小題滿分12分）甲、乙、丙三臺(tái)機(jī)床各自獨(dú)立地加工同一種零件，已知甲機(jī)床加工的零件是一等品而乙機(jī)床加工的零件不是一等品的概率為，乙機(jī)床加工的零件是一等品而丙機(jī)床加工的零件不是一等品的概率為，甲、丙兩臺(tái)機(jī)床加工的零件都是一等品的概率為.

（Ⅰ）分別求甲、乙、丙三臺(tái)機(jī)床各自加工的零件是一等品的概率；

（Ⅱ）若讓每臺(tái)機(jī)床各自加工2個(gè)零件（共計(jì)6個(gè)零件），求恰好有3個(gè)零件是一等品的概率.

 

【答案】

解：（Ⅰ）

；

（Ⅱ）（1）；

（2）；

（3） 

【解析】本試題主要是考查了獨(dú)立事件概率的乘法公式，以及對(duì)立事件和互斥事件的概率的公式，和n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的概率公式的綜合運(yùn)用。

（1）利用獨(dú)立事件和互斥事件的乘法和加法公式分情況討論得到結(jié)論。

（2）利用n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)事件A發(fā)生k次的概率的公式分情況討論得到最后的結(jié)論。

解：（Ⅰ）設(shè)“甲、乙、丙三臺(tái)機(jī)床各自加工的零件是一等品”分別為事件，則相互獨(dú)立，則…………………………………………..1分

…………………………………………………………..1分

…………3分

（Ⅱ）（1）設(shè)甲有0個(gè)一等品的概率為，則

……………………………2分

（2）設(shè)甲有1個(gè)一等品的概率為，則

……………2分

（3）設(shè)甲有2個(gè)一等品的概率為，則

…………………………2分

所以，所求事件“恰好有三個(gè)零件是一等品”的概率為

 ………………………………1分

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（文） （本小題滿分12分已知函數(shù)y=4-2
3
sinx•cosx-2sin2x(x∈R)，
（1）求函數(shù)的值域和最小正周期；
（2）求函數(shù)的遞減區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•自貢三模）（本小題滿分12分＞
設(shè)平面直角坐標(biāo)中，O為原點(diǎn)，N為動(dòng)點(diǎn)，|
ON
|=6，
ON
=
5
•
OM
．過點(diǎn)M作MM1丄y軸于M1，過N作NN1⊥x軸于點(diǎn)N1，
OT
=
M1M
+
N1N
，記點(diǎn)T的軌跡為曲線C．
（I）求曲線C的方程：
（H）已知直線L與雙曲線C：5x2-y2=36的右支相交于P、Q兩點(diǎn)（其中點(diǎn)P在第-象限）．線段OP交軌跡C于A，若
OP
=3
OA
，S△PAQ=-26tan∠PAQ求直線L的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題滿分12分）已知函數(shù)，且。①求的最大值及最小值；②求的在定義域上的單調(diào)區(qū)間.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009湖南卷文）（本小題滿分12分）

為拉動(dòng)經(jīng)濟(jì)增長，某市決定新建一批重點(diǎn)工程，分別為基礎(chǔ)設(shè)施工程、民生工程和產(chǎn)業(yè)建設(shè)工程三類，這三類工程所含項(xiàng)目的個(gè)數(shù)分別占總數(shù)的、、.現(xiàn)有3名工人獨(dú)立地從中任選一個(gè)項(xiàng)目參與建設(shè).求：

（I）他們選擇的項(xiàng)目所屬類別互不相同的概率；    w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    

（II）至少有1人選擇的項(xiàng)目屬于民生工程的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題滿分12分）

某民營企業(yè)生產(chǎn)A，B兩種產(chǎn)品，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查和預(yù)測(cè)，A產(chǎn)品的利潤與投資成正比，其關(guān)系如圖1，B產(chǎn)品的利潤與投資的算術(shù)平方根成正比，其關(guān)系如圖2，

（注：利潤與投資單位是萬元）

（1）分別將A，B兩種產(chǎn)品的利潤表示為投資的函數(shù)，并寫出它們的函數(shù)關(guān)系式.（2）該企業(yè)已籌集到10萬元資金，并全部投入到A，B兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)，問：怎樣分配這10萬元投資，才能使企業(yè)獲得最大利潤，其最大利潤為多少萬元.

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