在△ABC中，角A、B、C所對的邊依次為a、b、c，且．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）當△ABC的面積為，且a2+b2+c2=48時，求a．
【答案】分析：（Ⅰ）在△ABC中，由余弦定理得，再由 得到結果．
（Ⅱ）由（1）知b2+c2-a2=bc，再由△ABC的面積為，求得bc=16，再由a2+b2+c2=48求出a的值．
解答：解：（Ⅰ）在△ABC中，由余弦定理得，…（2分）
∴． …（5分）
（Ⅱ）由（1）知b2+c2-a2=bc，
又由△ABC面積為  ，…（6分）
故b2+c2-a2=16①，…（8分）
又a2+b2+c2=48②，
由①、②兩式得a2=16，又a＞0，可得a=4．…（10分）
點評：本題主要考查余弦定理的應用，解三角形，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a，b，c，若b2+c2-a2=
3
bc，且b=
3
a，則下列關系一定不成立的是（　�。�
A、a=c
B、b=c
C、2a=c
D、a2+b2=c2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知B=60°，cos（B+C）=-
1114
．
（1）求cosC的值；
（2）若bcosC+acosB=5，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，且bsinA=
3
acosB．
（1）求角B的大��；
（2）若a=4，c=3，D為BC的中點，求△ABC的面積及AD的長度．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c并且滿足
b
a
=
sinB
cosA
．
（1）求∠A的值；
（2）求用角B表示
2
sinB-cosC，并求它的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對邊的長分別為a，b，c，且a=
5
，b=3，sinC=2sinA，則sinA=
 
．

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