Question

設(shè)奇函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閇-5，5]．若當(dāng)x∈[0，5]時，f（x）的圖象如右圖，則不等式f（x）＜0的解是（ ）

A．（-5，-2）∪（2，5]
B．（-5，-2）∪（2，5）
C．[-2，0]∪（2，5]
D．（-2，0）∪（2，5]

Answer 1

【答案】分析：由奇函數(shù)圖象的對稱特征得出此函數(shù)在y軸左側(cè)的圖象特征，再結(jié)合圖象，只須觀察圖象在x軸下方時相應(yīng)的x的值即可解題．
解答：解：當(dāng)x∈[0，5]時，由f（x）的圖象可知，
x∈（0，2）時，不等式f（x）＞0，
x∈（2，5]時，不等式f（x）＜0
又奇函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閇-5，5]
故x∈（-2，0），不等式f（x）＜0，
x∈[-5，-2））時，不等式f（x）＞0．
則不等式f（x）＜0的解是：（-2，0）∪（2，5]．
故選D．
點(diǎn)評：本題主要考查了奇偶函數(shù)圖象的對稱性，是數(shù)形結(jié)合思想運(yùn)用的典范，解題要特別注意圖中的區(qū)間的端點(diǎn)細(xì)節(jié)．