設（1+x+x2）n=a0+a1x+a2x2+…+a2nx2n，則a2+a4+…+a2n的值為（　�。�
A、
3n+1
2
B、
3n-1
2
C、3n-2
D、3n
考點：二項式系數(shù)的性質(zhì)
專題：二項式定理
分析：在所給的等式中，令x=0求得a0=1，再分別令x=1、x=-1，可得2個式子，再把這2個式子相加，變形即可求得a2+a4+…+a2n的值．
解答： 解：在（1+x+x2）n=a0+a1x+a2x2+…+a2nx2n中，令x=0可得a0=1．
令x=1，可得 a0+a1+a2+a3+…+a2n-1+a2n=3n，
再令x=-1可得a0-a1+a2-a3+…-a2n-1+a2n=1，
再把這兩個等式相加可得2（a0+a2+a4+…+a2n）=3n+1，
由此可得a2+a4+…+a2n=
3n-1
2
，
故選：B．
點評：本題主要考查二項式定理的應用，在二項展開式中，通過給變量賦值，求得某些項的系數(shù)和，是一種簡單有效的方法，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知不等式組
y≤x
y≥-x
x≤a
表示的平面區(qū)域S的面積為4，若點P（x，y）∈S，則z=3x+y的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=sin（2x+
π
3
）的圖象是由函數(shù)y=sinx的圖象經(jīng)過，下列哪兩次變換而得到的（　�。�
A、先將y=sinx圖象上各點的橫坐標縮短到原來的一半，再將所得圖象向左平移
π
3
個單位
B、先將y=sinx的圖象上各點的橫坐標伸長到原來的2倍，再將所得圖象向左平衡
π
3
個單位
C、先將y=sinx的圖象向左平移
π
3
個單位，再將所得圖象上各點的橫坐標縮短到原來的一半
D、先將y=sinx的圖象向左平移
π
3
個單位，再將所得圖象上各點的橫坐標縮短到原來的2倍

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

復數(shù)
1-i
2+3i
在復平面內(nèi)對應的點位于（　�。�
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合M={x|-6≤x＜4}，N={x|-2＜x≤8}，則M∩N的解集為（　　）
A、[-2，4]
B、（-2，4）
C、[-6，8）
D、（-2，4]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

i是虛數(shù)單位，復數(shù)(
3-i
1+i
)2表示的點落在哪個象限（　�。�
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知l，m，n是空間三條不同直線，命題p：若l⊥m，l⊥n，則m∥n；命題q：若三條直線l，m，n兩兩相交，則直線l，m，n共面，則下列命題為真命題的是（　�。�
A、p∧qB、p∨q
C、p∨（￢q）D、（￢p）∧q

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，直角三角形ABC中，∠B=90°，AB=1，BC=
3
．點M，N分別在邊AB和AC上（M點和B點不重合），將△AMN沿MN翻折，△AMN變?yōu)椤鰽′MN，使頂點A′落在邊BC上（A′點和B點不重合）．設∠AMN=θ．
（Ⅰ）用θ表示線段AM的長度，并寫出θ的取值范圍；
（Ⅱ）求線段A′N長度的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

假設關于某市的房屋面積x（平方米）與購房費用y（萬元），有如下的統(tǒng)計數(shù)據(jù)：
x（平方米） 80 90 100 1l0
y（萬元） 42 46 53 59
（1）用最小二乘法求出y關于x的線性回歸方程
y
=bx+a．
（2）在已有的四組數(shù)據(jù)中任意抽取兩組，求恰有一組實際值小于預測值的概率．（參考數(shù)據(jù)：
n
i=1
xi2=36600，
n
i=1
xiyi=19290，線性回歸方程的系數(shù)公式為b=
n
i=1
xiyi-n
.
xy
n
i=1
xi-nx-2
，a=
.
y
-b
.
x
）

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